（通讯员：边睿骞）2025年12月24日晚上19：30，我院特邀江西师范大学红杏视频 王泽佳教授做线上学术报告。本次报告由红杏视频 承办，会议由学院应用数学系主任杜润梅主持，学院部分老师和研究生参加了本次学术报告会。

会议开始之际，由杜润梅老师作为代表对王教授的到来表示感谢，并对王教授及其研究内容做了简单的介绍。

报告人简介：王泽佳，江西师范大学红杏视频 教授、博导、院长，江西省数学学会常务理事，江西省主要学科学术和技术带头人。主要从事偏微分方程解的定性理论研究，在具非线性源的非线性扩散方程解长时间行为、肿瘤模型自由边界问题解的稳定性等方面取得了一系列深刻结果，已发表学术论文60余篇，先后主持5项国家自然科学基金，受邀到香港城市大学、新加坡国立大学、美国圣母大学与加拿大麦吉尔大学等地进行学术访问。

报告题目：Linear stability and bifurcation analysis for a free boundary problem arising in a double-layered tumor model

报告摘要：In this talk, we consider a free boundary problem modeling the growth of a double-layered tumor which contains quiescent cells and proliferating cells. The parameter µ in model represents the “aggressiveness” of the tumor. A threshold µ∗ is determined on the stability of the radially symmetric stationary solution, that is, the radially symmetric stationary solution is linearly stable for µ < µ∗ and unstable for µ > µ∗ under non-radially symmetric perturbations.

本次报告王泽佳介绍了其团队在肿瘤模型领域的研究进展，包括以下两个方面。

1、肿瘤模型的数学研究背景

王泽佳教授报告的核心是基于数学角度，研究双层肿瘤的自由边界问题。她指出肿瘤的生长特性导致其与正常组织之间存在分界，并表现出分层结构（如繁衍层和休眠层）。这是肿瘤在生物层面上真实存在的现象。数学上使用自由边界问题来描述这一动态过程，其中肿瘤的边界是一个随时间变化的未知量。

2、双层肿瘤模型的线性稳定性分析

该部分基于一个包含营养物质（σ）和压强函数（p）的双层自由边界问题模型，分析了其稳态解的稳定性。

研究表明，在非对称次优扰动下，镜像对称的稳态解并非绝对稳定。其稳定性依赖于一个关键的生长强度参数μ，当参数μ超过某个临界值μ*时，该稳态会转变为不稳定。当生长强度较强，甚至不经过对称扰动的情况，系统会发生分歧，会产生其他非对称的稳态解。这为预测肿瘤从良性的休眠态向恶性的恶性状态演化提供了可能的数学依据。

报告结束后，参会人员踊跃提问，就感兴趣的问题与王教授进行了深入的讨论和交流。王教授对提出的问题进行了详细解答，并分享了自己的研究心得。本次学术交流会不仅拓展了同学们的学术视野，也激发了大家的学习热情。聆听报告的师生纷纷表示受益匪浅，将更加努力地学习和研究新的领域与方法。

初审：关迪

复审：杨凯

终审：王丹、王纯杰

红杏视频

2025年12月24日